Question

Zadania z tematu:

"Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym."

Zad 1

Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji "f" w podanym przedziale jeśli:

a) f(x)= -¾(x-1)² + 5 x∈<½;2>

Zad 2

Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji "f" w podanym przedziale jeśli:

a) f(x)= √3(x-2)(x+8) x∈<-2;1>

Zad 3

Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji "f" w podanym przedziale jeśli:

a) f(x)= -x² + 3x - 2x + 5 x∈<0;3>

Proszę do odpowiedzi i obliczenia:)

Answer 1

Zad.1
f(x)= -¾(x-1)² + 5 x∈<½;2>
podstawiamy skrajne liczby
f(x)=-¾(½-1)² + 5
f(x)= -¾(- ½)² + 5
f(x)= -¾*1/4 + 5
f(x)=-3/16+5
f(x)=4 i 13/16 (najmiejsza)

f(x)=-¾(2-1)² + 5
f(x)=-¾*1 + 5
f(x)=4 i 1/4

zad.2
f(x)= √3(x-2)(x+8) x∈<-2;1>
f(x)= √3(-2-2)(x+8)
f(x)= √3(-4)(x+8)
f(x)= √3(-4x-32)
f(x)=-4√3x-32√3

f(x)= √3(x-2)(x+8) x∈<-2;1>
f(x)= √3(1-2)(x+8)
f(x)= √3(-1)(x+8)
f(x)= √3(-x-8)
f(x)=-√3x-8√3

zad.3
f(x)= -x² + 3x - 2x + 5 x∈<0;3>
f(x)= 0² + 3*0 - 2*0 + 5
f(x)=5

f(x)= -x² + 3x - 2x + 5 x∈<0;3>
f(x)= (-3)² + 3*3 - 2*3 + 5
f(x)= 9+9-6+5
f(x)=17