Question

Zad.1
W rombie ABCD o polu 216cm^2 poprowadzono odcinek EF długości 9cm, którego końcami są odpowiednio środki boków BC i DC, tworzących kąt ostry rombu. Oblicz:
a) długości przekątnych rombu
b) długości wysokości rombu
c) pole pięciokąta ABEDF

Answer 1

A) P = 216 (cm)
P małego rombu (1/4 całości) = 54 (cm)
PΔ (połowa małego rombu) = 54 / 2 = 27 (cm)
PΔ = 1/2 * 9 * h
27 = 1/2 * 9 * h
54 = 9*h
6 = h
d2 = 4*h = 4*6 = 24 (cm)
216 = 1/2 * d1 * d2
216 = 1/2 * 24 * d1
216 = 12 * d1
d1 = 18 (cm)
b) (1/2 d1)² + (1/2 d2)² = a²
9² + 12² = a²
144 + 81 = a²
225 = a²
a = 15
216 = a * H
216 = 15 * H
H = 14,4
c) P calego rombu - Pole Δ = 216 - 27 = 189 (cm²)