Question

Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x) jeśli:
a) W(x)=3x³+x₂-6x-2
b) W(x)=x⁴-x³+4x-4

Proszę o dokładne rozpisanie bo wogóle nie wiem o co tu chodzi... daję naj

Answer 1

A) W(x)=3x³+x₂-6x-2
metoda grupowania:
W(x)=3x(x²-2)+1(x²-2)
W(x)=(x²-2)(3x+1)
W(x)=(x-√2)(x+√2)(x+⅓)

pierwiastki wielomianu: -√2,-⅓,√2

b) W(x)=x⁴-x³+4x-4
ta sama metoda co wyżej:
W(x)=x³(x-1)+4(x-1)
W(x)=(x-1)(x³+4)
W(x)=(x-1)(x+∛4)(x-∛4)

pierwiastki wielomianu: -∛4,∛4,1