Question

Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania x²-4(m+1)x+2m(m-1)=0 spełniają warunek x1<m<x2?

Answer 1

Zał.: delta większa od zera
delta=24m2-40m+16
24m2-40m+16>0
delta=1600-1536=64
pierwiastek z delty=8
m1=32/48
m2=1

Answer 2

X²-4(m+1)x+2m(m-1)=0

Δ=16(m+1)²-8m(m-1)>0
16m²+32m+16-8m²+8m>0
8m²+40m+16>0 /:8
m²+5m+2>0
Δ=5²-8=25-8=17
√Δ=√17
m₁=-5-√17 / 2
m₂=-5+√17 /2

x₁<-5-√17 / 2<x₂
x₁<-5+√17 /2<x₂