Wykaż, że jeżeli a,b∈W i a<b, to istnieje taka liczba c∈W, że a<c<b
ponieważ zbiór liczb wymiernych jest zamknięty ze względu na dodawanie i dzielenie, więc zachodzi
zadanie 2
Wykaż, że jeśli x∈NW to √(2x+3) ∈NW
dowód niewprost:
zakładamy, że jest to liczb wymierna, wtedy istnieją takie a i b całkowite, że:
ponieważ zbiór liczb wymiernych jest zamknięty ze względu na odejmowanie, mnożenie i dzielenie stąd mamy, że x jest liczbą wymierną, co jest sprzeczne z założeniem
zadanie 1
Wykaż, że jeżeli a,b∈W i a<b, to istnieje taka liczba c∈W, że a<c<b
ponieważ zbiór liczb wymiernych jest zamknięty ze względu na dodawanie i dzielenie, więc zachodzi![a < \frac{a + b}{2} < b a < \frac{a + b}{2} < b](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3C+%5Cfrac%7Ba+%2B+b%7D%7B2%7D+%3C+b)
zadanie 2
Wykaż, że jeśli x∈NW to √(2x+3) ∈NW
dowód niewprost:
zakładamy, że jest to liczb wymierna, wtedy istnieją takie a i b całkowite, że:
ponieważ zbiór liczb wymiernych jest zamknięty ze względu na odejmowanie, mnożenie i dzielenie stąd mamy, że x jest liczbą wymierną, co jest sprzeczne z założeniem
jak masz pytania to pisz na pw