Question

1. Wykaż, że jeśli a,b należy do NW i a<b, to istnieje taka liczba c należąca do NW, że a<c<b

2. Wykaż, że liczba 6*5³+5⁴+5⁵ jest podzielna przez 10

Answer 1

z.1

Jeżeli a oraz b są niewymierne i a < b, to istnieje liczba niewymierna c taka, że

a <c < b.

Tak , tą liczbą jest liczba [ a+b]/2 , bo

a < [a+b]/2 < b

==============

np. a = √2 ,  b = √3 ,c = [√2 + √3]/2

================================================================

z.2

6*5³ + 5⁴ + 5⁵ = 5³ [ 6 + 5 + 25] = 36*5³ = 2*18*5*5² = (2*5)*18*5² =

= 10*18*5² <-- liczba podzielna przez 10.

================================================================