Question

Zad1
Podaj interpretację geometryczną układu równań:
a) x-2y=5
2x+y=2

b) 3x+6y=3
2x+4y=2

c) x-2y=2
2x-2y=6

Answer 1

Interpretacją geometryczną kazdego układu będą dwie proste. Warto wyznaczyć sobie punkty zerowe każdej z nich i ewentualny punkt przecięcia. A więc
a) x-2y=5
2x+y=2
-2y=5-x/:(-2)
y=-5/2+1/2x
Wstawiamy za x=0
y= 5/2
Miejsce przecięcia z osią OY :(5/2,0)
y=0
0=-5/2+1/2x
5/2=1/2x/*2
x=5
Miejsce zerowe (5,0)

Druga funkcja:
y=2-2x
Punkty (0,2)
(1,0)

Punkt przecięcia wyjdzie z wykresu

b) 3x+6y=3/:3
2x+4y=2/:2
{ x+2y=1
{x+2y=1
ta sama prosta punkty (0, 1/2) i (1,0)

c) x-2y=2
2x-2y=6 /:2
{-2y=2-x/:(-2)
{x-y=3
{y= 1/2x-1 punkty (0,-1) , (2,0)
{y=x-3 punkty (0,-3) , (3,0)