Question

Zad 1

Rozwiąż równanie kwadratowe (korzystając ze wzoru: √x²=|x|, wzorując się na przykładzie:

(x+1)²=16

√(x+1)²=√16

|x+1|=4

x+1=4 ∨ x+1=-4

x=3 ∨ x=-5

x∈{-5;3}

a)(x-3)²=25

b) (4x+ 1)²=4

c) (2x-3)²=4

Za dobre odpowiedzi dam naj, a za spamy lub błędne dam ostrzeżenie:)

Answer 1

 

Zad 1
Rozwiąż równanie kwadratowe (korzystając ze wzoru: √x²=|x|, wzorując się na przykładzie:

(x+1)²=16

√(x+1)²=√16

|x+1|=4

x+1=4 ∨ x+1=-4

x=3 ∨ x=-5

x∈{-5;3}

a)(x-3)²=25
√(x-3)²=√25

|x-3|=5

x-3=5 ∨ x-3=-5

x=8 ∨ x=-2

x∈{-2;8}

b) (4x+ 1)²=4
√(4x+1)²=√4

|4x+1|=2

4x+1=2 ∨ 4x+1=-2

4x=1/:4 ∨ 4x=-3/:4

x=1/4 ∨ x=-3/4

x∈{-3/4;1/4}

c) (2x-3)²=4

√(2x-3)²=√4

|2x-3|=2

2x-3=2 ∨ 2x-3=-2

2x=5/:2 ∨ 2x=1/:2

x=5/2 ∨ x=1/2

x∈{1/2;5/2}

Answer 2

a)√(x-3)²=√25
|x-3|=5
x-3 =5  v x-3=-5
x=8 v x=-2

b) √(4x+ 1)²=√4
|4x+1|=2
4x+1=2 v 4x+1=-2
4x=1  v 4x=-3
x=1/4 v x=-3/4

c) √(2x-3)²=√4
|2x-3|=2
2x-3=2  v 2x-3=-2
2x=5  v 2x=1
x=2,5 v x=0,5

Answer 3

A)
(x-3)²=25
√(x-3)²=√25
|x-3|=5
x-3=5 ∨ x-3=-5
x=8 ∨ x=-2

odpowiedz x∈{-2;8}

b)
(4x+ 1)²=4
√(4x+1)²=√4
|4x+1|=2
4x+1=2 ∨ 4x+1=-2
4x=1 ∨ 4x=-3
x=1/4 ∨ x=-3/4

odpowiedz x∈{-3/4;1/4}

c)
(2x-3)²=4
√(2x-3)²=√4
2x-3|=2
2x-3=2 ∨ 2x-3=-2
2x=5 ∨ 2x=1
x=5/2 ∨ x=1/2

odpowiedz ∈{1/2;5/2}