Question

zad 1

Przekatna sciany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego ma długosć 8. Kat miedzy ta przekatną a płaszczyzna podstawy graniastosłupa ma miare 60 stopni ,Oblicz długosc krawędzi tego graniastosłupa .

zad 2

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokatny , którego krawedzie boczne są dwa razy dłuzsze od krawedzi podstawy . POle powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe...

Answer 1

zadanie 1

na scianie bocznej tworzy sie trójkąt 60.30 90 stopni. przeciwprostokątnama miarę 8 czyli bok postawy to 4. czemu? bo:

/|

2a            /  | ten bok to a√2

/    |

--------

a

jezeli 2a wynosi 8 to a wynosi 4.

a druga przyprostokątna wynosi 4√2

oto cała filozofia. boki tego graniastosłupa to 4 i 8

zadanie.2.

przyjmijmy ze długośc boku podstawy to x.

pole pow. bocznej to 2x*x*6=12x²

pole podstaw:

musimu obliczyc pole jednego trójkata równobocznego znajdującego się w sześciokącie foremnym który jest podstawa i pomnozyc go przez 6 czyli:

x²√3:2*6=3x²√3

i razy dwa bo wie podstawy czyli: 6x²√3

pole całkowite to:6x₂√3+12x²