Question

zad 1

długosć krawędzi sześcianu jest równa długosci promienia kuli ,wykaż ,że stosunek objetosci szescianu do objetosci kuli jest mniejszy od 1/4 :))

zad 2

Przekatna prostopadłoscianu o podstawie kwadratowej tworzy z płaszczyzna podstawy tego prostopadłoscianu kat o mierze 30 stopni ,wysokosc prostopadłościanu jest równa 12, Oblicz długośc krawędzi podstawy

Answer 1

1]

a=krawędź szescianu

v=a³

 

r=promień kuli

r=a

v=⁴/₃πr³=⁴/₃πa³

 

stosunek objętości=a³:⁴/₃πa³/:a³

1=3/4π

3/4π≈3:4×3,14≈3:12,56≈0,2388535

 

0,2388535<¼ bo ¼=0,25

2]

h=12

D= przekątna bryły

d=przekatna podstawy

 

z kąta 30⁰ wiesz,że :

D=2h=24

d=24√3/2=12√3

 

d=a√2

12√3=a√2

a=12√3:√2

a=12√6/2

a=6√6= krawędź podstawy