Question

Rozwiaż równanie ;
-4,-1,+2,+5...+x=490 ciagi!
zad 2
an=2*5do potegi(n+1)wykaż ze jest to ciag geometryczny

Answer 1

Rozwiaż równanie ;
-4,-1,+2,+5...+x=490 ciagi!

a1=-4
r=3
Sn=490
Sn=(2a1+(n-1)*r)*n/2
490 =(2*(-4)+(n-1)*3)*n/2 /*2
980=(-8+3n-3)*n
3n²-11n-980=0 i n∈N+
Δ=121+11 760=11881
√Δ=109
n=(11-109)/6 <0 odpada
n=(11+109)/6=20

a20=-4+19*3=-4+57=53

zad 2
an=2*5do potegi(n+1)wykaż ze jest to ciag geometryczny

spr. czy jest stały iloraz

g=a n+1/a n
g=2*5do potegi(n+2) / 2*5do potegi(n+1)
g=5do potegi(n+2) / 5do potegi(n+1)
g=5do potegi n*5² / 5do potegi n*5
g=5² / 5
g=5
jest geometryczny