Question

z kola opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 4 wycieto kolo wpisane w ten trojkat. Jaki procent pola duzego kola pozosal po wycieciu?

Answer 1

najpierw z twierdzenia Pitagorasa liczymy 3 bok trójkąta

 

3²+4²=x²

9+16=x²

x²=25

x=5

 3 bok trójkąta to zarazem średnica dużego koła (ponieważ trójkąt jest prostokątny)

d=5 ⇒r=2½

Teraz pole dużego koła

P = πr²

P= 25/4 π

P = 6¼π

 

teraz z boków trójkąta możemy policzyć promień mniejszego koła

r₂= (a+b+c)/2

r₂ = 1

P₂= π

 

teraz liczymy procenty

6¼π = 100%

π = x%

 

25/4 πx% = 100π%    |*4/25π

x% = 16% ( mniejsze koło)

 

100% - 16% = 84%

Odpowiedź: Po wycięciu małego koła, z dużego koła zostało 84%.

 

Pyrsk:)

Answer 2

 

a=3

b=4

z tw pitagorasa

3²+4²=c²

 

9+16=c²

 

c²=25

 

c=5

kat oparty na srednicy jest katem prostym a zatem c =2R

R=2½

 

 

Pk₁ = πR²

 

Pk₁= 25/4 π

 

dla promienia okregu wpisanego w trojkat prostokatny

 

r= ½(a+b+c)

 

r = 1

 

Pk₂= π

 

 

 

25/4 π -100%

 

π -  p%

 

 

 

25/4 π·p% = 100π%   /:25/4π

 

 

p% = 16% wycieto

 

 

 

100% - 16% = 84% pozostalo

 

Odpowiedź: Po wycięciu z dużego pozostało 84%.