Question

Zad1
funkcja f(x)=x²- a przyjmuje wartości ujemne dla:
A.a=4
B.a=0
C.a=-1
D.a=-7
zad2
rozwiąż równanie:
2 - 1/x = x
zad3
oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach długości 3 i 4.
zad4
kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni,a promień jego podstawy jest równy 3.Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Answer 1

Zad.1 x²-a<0
x²<a
x<√a
a=4
zad2
2 - 1/x = x zał. x≠0
-1/x-x=-2 /×x
-1-x²=-2x
-x²+2x-1=0
Δ=b²-4ac=4-4×(-1)×(-1)=4-4=0
x0=-b/2a=-2/(-2)=1
x=1
zad3
promień okręgu opisanego na prostokącie to połowa przekątnej tego prostokąta
z Tw pitagorasa mamy
4²+3²=x² gdzie x-przekatna prostokąta
16+9=x²
25=x²
x=5
zatem promień r=5:2=2.5
r=2.5
zad4
pc=πr²+πrl
potrzebujemy długości tworzącej l
wysokość stożkapodzieliła kąt 60 st, na pól a zatem mamy trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60 i przyprostokątnej r=3
z własności tego trójkąta mamy że l=2×3=6
Pc=π×3²+π×3×6=27π