Question

Zad1
Jeżeli kąt α jest kątem ostrym oraz cosα=⅓ to:
A.0°<α<30°
B.α=30°
C.30°<α<60°
D.60°<α<90°
Zad2
Jeżeli punkt S(2,0) jest środkiem odcinka o końcach A(3,4) i B to:
a.B(1,4)
b.B(3,2)
c.B(5,4)
d.B(1,-4)
zad3
dany jest odcinek o końcach A(2,-1) i B(a,4).Jeżeli |AB|=5 to a wynosi?
zad4
niech A,B należy do omega.Jeśli P(A)=1/3, P(B)=1/2 i P(A ∩ B)=1/6 to:
a)P(A U B)=5/6
b)P(A U B)=2/3
c)P(A U B)=1/3
d)P(A U B)=1/2
zad5
funkcja f(x)=(2-m)x+1 jest rosnąca dla:
A.m=-1
B.m=2
C.m=3
D.m=10

Answer 1

Zad 1.
Cosα=1/3
α≈71°
Czyli Odp. D
Zad.2
A(x₁,y₁) i B(x₂,y₂)
Współrzędne Środka odcinka AB
((x₁+x₂):2,(y₁+y₂)/2)
A(3,4);S(2,0)
(3+x₂):2=2
(4+y₂):2=0
x₂=1;y₂=-4
Odp. D
Zad 3.
Długość odcinka o końcach w punktach:
A(x₁,y₁) i B(x₂,y₂)
|AB|=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²
A(2,-1) i B(a,4);|AB|=5
5=√(a-2)²+(4+1)²(po paru obliczeniach ...)
5=√a²-4a+29 (podnosimy równanie do kwadratu)
25=a²-4a+29
a²-4a+4=0(wzór skróconego możenia)
(a-2)²=0
a=2 lub a=-2
Zadanie 4.
P(A)=1/3, P(B)=1/2 i P(A ∩ B)=1/6
Wzór na każde dowolne zdarzenie:
P(A U B)=P(A)+P(B)-P(∩ B)
P(A U B)=1/3+1/2-1/6=4/6=2/3
Odp. B
Zadanie 5.
funkcja rośnie dla dodatniego współczynnika przy najwyższej potędze x(czyli 2-m>0;-m>-2;m<2)
Do rozwiązania pasuje tylko odp A