Question

Zad1
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz podstawy ma długość 4,a krawędz boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
zad2
na loterii jest 60 losów w tym 12 wygrywających.Kupujemy jeden los.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania losu niewygrywającego.
zad3
jeśli do wykresu funkcji f(x)=(1/2)do potęgi x + a należy punkt P(-1,3) to:
A.a=1
B.a=2,5
C.a=3,5
D.a=5
zad4
oblicz ½log₆4+log₆18.

Answer 1

Zad 1.
d-przekątna podstawy
Znając długość krawędzi podstawy możemy obliczyć ile wynosi połowa d:
½d =4√2/2 = 2√2
oznaczając wysokość przez h można zapisać:
tg60=h/(½d)
√3=h/2√2
h=√3/2√2
h=(√6)/4

Zad 2.
ilość losów niewygrywających: 60-12=48
zatem ilość zdarzeń sprzyjających wynosi 48
ilość wszystkich zdarzeń 60
zatem:
P(A)=48/60=4/5

Zad 3.
½log₆4+log₆18
liczbe przed logarytmem można zapisać jako wykładnik liczby logarytmowanej, otrzymamy wtedy nastepujaca postac pierwszego z logarytmow:
log₆4^½ czyli log₆2

suma logarytmow to to samo co logarytm iloczynu, wiec:
log₆2+log₆18 = log₆36 a to jest równe 2 (bo 6²=36)

Mam nadzieje ze pomogłem :)

Answer 2

Zadanie 1.
x-wysokość
2√2-połowa przekątnej podstawy
α=60°
ctg60°=√3/3
ctg60°=2√2/x(może być też użyty tg=x/2√2)
√3/3=2√2/x
x=2√6
Zadanie 2.
A-wylosowanie losu wygrywającego
P(A)=12/60=0,2
A⁻(prim ma być ale nie ma tego w indeksach wiec przyjmujemy ⁻ za prim)-zdarzenie przeciwne, czyli szansa na wylosowanie losu niewygrywającego
P(A⁻)=1-P(A)
P(A⁻)=1-),2=0,8
Zadanie 3. (moge tylko pomuc w zapisie bo niestety nie pamietam jak sie liczy "takie coś")
f(x)=½ do potegi(x+a)
3=½ do potęgi(-1+a)
Zadanie 4.
½log₆4+log₆18=log₆√4+log₆18=log₆2+log₆18=log₆(2*18)=log₆36
log₆36=2