Question

Zad1
w ciągu arytmetycznym czwarty wyraz jest równy 11,a różnica tego ciągu jest równa 2.Oblicz wyraz szósty tego ciągu.
zad2
w ciągu geometrycznym (an) dane są a₂=3 i a₄=12.Oblicz a₆.

Answer 1

Z.1
a4 = 11
r = 2
a4 = a1 + 3r ---> a1 = a4 -3r
a1 = 11 -3*2 = 11 - 6 = 5
zatem a6 = a1 + 5r = 5 +5*2 = 5 +10 = 15
Odp. a6 = 15
z.2
a2 =3, a4 = 12
Mamy a2 = a1*q oraz a4 = a1*q³
zatem a4 : a2 = (a1*q³) : (a1*q) = q²
ale a4 : a2 = 12 :3 = 4 , czyli
q² = 4 ----> q = 2 lub q = -2
I)
q = 2
a1*q = a2 --> a1 = a2 : q = 3 :2 = 3/2 = 1,5
a6 = a1*q⁵ = 1,5 *2⁵ = 1,5*32 = 48
II )
q = -2
a1 = a2 : q = 3 : (-2) = -1,5
a6 = a1 + q⁵ = -1,5 * (-2)⁵ = -1,5 *(-32) = 48
Odp. a6 = 48

Answer 2

Mogę pomuc w 1 zadaniu
a4=11
a6 = ?
a6=11+2+2
do wyrazu 4 musisz dodać róznice, a chcąc obliczyć wyraz 6 posiadając wyraz 4 musimy tą róznice dodać 2 czyli
a6=15