Question

Wyznacz równanie osi symetrii odcinka AB, gdzie A(-2;-3), B(0;3)

Answer 1

wyznaczam środek odcinka AB:

S=(xa+xb)/2 , (ya+yb)/2

S=((-2+0)/2 , (-3+3)/2) = (-1 , 0)

 

wyznaczam równanie prostej AB:

y=ax+b

 

{-2a+b=-3

{0a+b = 3

 

-2a + b =-3

b = 3

 

-2a+3=-3

-2a=-6  /:(-2)

a=3

 

więc:

y = 3x + 3

 

teraz wyznaczam prostą prostopadłą do prostej AB , przechodzącą przez S=(-1,0)

prosta prostopadła:

a2=-1/a1

a1=3 ----->  a2=-1/3

mamy:

y=-1/3x+b

podstawiam współrzędne pkt S:

0 = -1/3*(-1) + b

b = -1/3

 

odp:

y=-1/3x-1/3