Question

Przekątna prostopadłościanu jest równa 2 pierwiastki z dwóch i tworzy z wysokością kąt 45*. Jedna z krawędzi podstawy ma długość 1. Oblicz PC i V.

Answer 1

D=2V2        (przeciwprostokatna w trójkacie 45 90 45. h i d1 - przyprostokątne)
d1 - przekątna podstawy    (V - pierwiastek)
h=d1
d=hV2
hV2=2V2
h=2  wysokość prostopadłościanu
a=1
b=?
z tw. Pitagorasa
a^2+b^2=d1^2
1+b^2=2^2
b^2=4-1
b^2=3
b=V3
obj.=abh
obj.=1*V3*2=2V3[j^3]
Pc=2ab+2h(a+b
Pc=2*1*V3+2*2*(1+V3)=2V3+4+4V3=(4+6V3)[j^2]  pole pow. całkowitej