Question

Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
B - na pierwszej kostce jest o 3 oczka więcej niż na drugiej ( podaj zdarzenia sprzyjające)
C - suma oczek podzielna przez 3 ( podaj zdarzenia sprzyjające)

Answer 1

1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych:
n=6 (bo może wypaść 1, 2, 3, 4, 5 lub 6 oczek)
k=2 (rzucamy dwoma kostkami)

lub (rozpisując):
=
={(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6);
(2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6);
(3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6);
(4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6);
(5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6);
(6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}

-----------------------------------------------------------------
1. Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A:
A - zdarzenie polegająca na wyrzuceniu za pierwszym razem liczby oczek większej o 3 niż w drugim rzucie
A={(4, 1); (5, 2); (6, 3)}
|A|=3

-----------------------------------------------------------------
2. Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B:
B - suma oczek jest liczbą podzielną przez 3
B={(1, 2); (1, 5); (2, 1); (2, 4); (3, 3); (3, 6); (4, 2); (4, 5); (5, 1); (5, 4); (6, 3); (6, 6)}
|B|=12