Question

Wyznacz równanie okręgu o średnicy AB gdzie A=(7, -3) B=(1, -4)

Answer 1

Oznaczmy środek tego okręgu jako S=(x,y). Wiemy, że punkt S jest środkiem odcinka AB. Czyli x=(7+1)/2=4, a y=(-3+(-4))/2=-3,5. Czyli współrzędne punktu S = (4; -3,5). Obliczamy promień. Długość promienia to połowa długości odcinka AB. |AB|=sqrt((7-1)^2+(-3+4)^2)=sqrt(36+1)=sqrt37. Stąd r=(sqrt37)/2.
Zatem równanie okręgu ma postać:
(x-4)^2 +(y+3,5)^2=37/4