Question

Wyznacz parametr a, tak aby punkt P(a;1) należał do okręgu (x+1)² + y² = 5

Answer 1

skoro punkt P należy do okręgu, więc spełnia jego równanie

(a+1)²+1² = 5

a²+2a+1+1=5

a²+2a-3=0

Δ=4+12=16

√Δ=4

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-2-4)/2 =-3

x2 = (-b+√Δ)/2a = (-2+4)/2 = 1

są dwa rozwiazania

Punkt P ma współrzędne (-3,1) lub (1,1)

Answer 2

podstawiam 1 za y :

x²+2x+1+1=5

x²+2x-3=0

Δ=16   √Δ=4

x1=(-2-4)/2=-3

x2=(-2+4)/2=1

 

więc:

a=-3   ∨     a=1

 

(-3, 1)  ∨   (1,1)