Question

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 0,3 pierwiastka z 3 dm^3 jest równa 36 cm. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa.

Answer 1

V - objętość ostrosłupa = 0,3√3 dm³ = 300√3 cm³
h - wysokość = 36 cm
Pp - pole podstawy = ?

 

V = 1/3 razy Pph
3V = Pph
Pp = 3V/h = 900√3/36 = 25√3 cm²

 

W podstawie jest trójkąt równoboczny
Pp = a²√3/4
4Pp = a²√3
a² = 4Pp/√3 = 4 razy 25√3/√3 = 100
a = √100 = 10 cm

Obwód = 3 razy a = 3 razy 10 = 30 cm

 

Odpowiedź: Obwód postawy tego ostrosłupa wynosi 30 cm

Answer 2

V - objętość ostrosłupa = 0,3√3 dm³ = 300√3 cm³
h - wysokość = 36 cm
Pp - pole podstawy = ?
V = 1/3 razy Pph
3V = Pph
Pp = 3V/h = 900√3/36 = 25√3 cm²
W podstawie jest trójkąt równoboczny
Pp = a²√3/4
4Pp = a²√3
a² = 4Pp/√3 = 4 razy 25√3/√3 = 100
a = √100 = 10 cm
obwód = 3 razy a = 3 razy 10 = 30 cm