Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24 cm kwadratowe. Oblicz pole powierzchni całkowitej iobjętość stożka.

Answer 1

h-wysokość przekroju = wysokość stożka
2r-przeciwprostokątna przekroju=średnica stożka
l-przyprostokątna przekroju=tworząca stożka
P-pole przekroju
Pc-pole powierzchni całkowitej stożka
V-objętość stożka

Pc=π*r(r+l)
V=1/3*π*r²*h
P=24
24=l²/2
l²=48
l= 4√3
l²+l²=(2r)²
2*(4√3)²=4r²=2√6

h²=r²+l²
h²= (2√6)²+(4√3)²
h=2√6

Pc=π*2√6(2√6+4√3)
Pc=24π(1+√2)

V=1/3*π*(2√6)²*2√6
V=16π√6