Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Oblicz objętość tego stoż.... Question from @as235

as235 @as235

September 2018 1 71 Report

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Oblicz objętość tego stożka.

marciettka

Obliczam długość półkola.

$l=\frac{1}{2}\times2\pi r \\ l=\pi r \\ l=12 \pi$

Obliczona długość jest jednocześnie obwodem podstawy stożka. Znając ją, wyznaczam promień podstawy stożka.

$12\pi=2\pi r \\ 6=r$

Obliczam wysokość stożka. Zauważam, że jego przekrój jest trójkątem równobocznym. Stąd wysokość równa jest wysokości trójkąta równobocznego.

$h=\frac{12\sqrt{3}}{2} \\ h=6\sqrt{3}$

Obliczam objętość stożka.

$V=\frac{1}{3}\times Pp\times h \\ V=\frac{1}{3} \times \pi r^{2}\times h \\ V=\frac{1}{3}\times\pi6^{2}\times6\sqrt{3} \\ V=72\sqrt{3}\pi$

W załączniku rysunek.

54 votes Thanks 86

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24 cm kwadratowe. Oblicz pole powierzchni całkowitej iobjętość stożka.

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

Oblicz objętość stożka, jeśli jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni, a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15 cm.

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 100 pi cm kwadratowych. Oblicz jego objętość, wiedząc, że wysokość walca jest 4 razy większa od promienia podstawy.

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy o długości 12 pierwiastków z 2 cm tworzy z krawędzią boczną kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 0,3 pierwiastka z 3 dm^3 jest równa 36 cm. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa.

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

Dwie beczki zawierają 351 l wody. Gdyby z pierszej beczki wypuścić 1/6 część, a z drugiej beczki 1/3 część wody to w obu beczkach pozostanie ta sama ilość wody. Ile litrów wody było w każdej beczce?

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

Różnica 30% pierszej liczby i 40% drugiej wynosi 21, a suma 40% pierszej liczby i potrojonej drugiej to 81. Co to za liczby

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

Antylopa może biec przez kilka minut z prędkością 95km/h.Pewną odległość pokonała z tą prędkością w siągu pięciu minut.Następnie przebiegła jeszcze raz taki sam odcinek z prędkością 60km/h.a) Ile kilometrów przebiegła łącznie?b)w jakim czasie antylopa pokonała tą odległość?

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

dwie kwoty ,różniące się o 250 zł, wpłacono do banku. Większą lokatę 8%, a mniejszą na lokatę 12% w stosunku rocznym. Oblicz, ile złotych wpłacono, jeżeli odsetki po trzech kwartałach wyniosły 90 zł?

Answer

as235 September 2018 | 0 Replies

pole prostkąta wynosi 96 cm kwadratowych. jeżeli jeden bok wydłużymy o 2 cm ,a drugi skrócimy o tyle samo ,to otrzymamy kwadrat.oblicz dł. boków prostokąta.

Answer

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24 cm kwadratowe. Oblicz pole powierzchni całkowitej iobjętość stożka.

Oblicz objętość stożka, jeśli jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni, a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15 cm.

Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 100 pi cm kwadratowych. Oblicz jego objętość, wiedząc, że wysokość walca jest 4 razy większa od promienia podstawy.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy o długości 12 pierwiastków z 2 cm tworzy z krawędzią boczną kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 0,3 pierwiastka z 3 dm^3 jest równa 36 cm. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa.

Dwie beczki zawierają 351 l wody. Gdyby z pierszej beczki wypuścić 1/6 część, a z drugiej beczki 1/3 część wody to w obu beczkach pozostanie ta sama ilość wody. Ile litrów wody było w każdej beczce?

Różnica 30% pierszej liczby i 40% drugiej wynosi 21, a suma 40% pierszej liczby i potrojonej drugiej to 81. Co to za liczby

dwie kwoty ,różniące się o 250 zł, wpłacono do banku. Większą lokatę 8%, a mniejszą na lokatę 12% w stosunku rocznym. Oblicz, ile złotych wpłacono, jeżeli odsetki po trzech kwartałach wyniosły 90 zł?

pole prostkąta wynosi 96 cm kwadratowych. jeżeli jeden bok wydłużymy o 2 cm ,a drugi skrócimy o tyle samo ,to otrzymamy kwadrat.oblicz dł. boków prostokąta.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social