Question

Wykaz,ze okregi o rownaniach

(x-3)x^{2}+(y+15)x^{2}=16 i (x-11)x^{2}+(y+21)x^{2}=36

sa styczne zewnetrznie.

Answer 1

więc okręgi są styczne zewnętrznie

Answer 2

wzór ogólny okręgu: (x-x0)²+(y-y0)²=r²

gdzie r-promień ,(x0,y0)-współrzędne środka okręgu

 

 

1) (x-3)²+(y+15)²=16

r1=4

(x1,y1)=(3;-15)

 

2) (x-11)²+(y+21)²=36

r2=6

(x2,y2)=(11;-21)

 

okręgi są styczne zewnętrznie gdy spełniają równanie:

(x2-x1)²+(y2-y1)² = (r1+r2)²

 

(11-3)²+(-21-(-15))² = (4+6)²

8²+(-21+15))² = 10²

8²+(-6)² = 10²

64+36 = 100

100 = 100

odp: okręgi są styczne zewnętrznie.