Question

Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A(7;4), B(1;10), C(-2;1) jest równoramienny. Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na podstawę AB oraz jego pole.

Answer 1

obliczmy długości boków

AB = √(1-7)²+(10-4)² = √72 = 6√2

BC = √(-2-1)²+(1-10)²=√90

CA=√(7+2)²+(4-1)² = √90

CZYLI RAMIANA MAJA DŁUGOŚĆ √90 CM 

 

wysokość opuszczona na AB tworzy z połową boku AB i ramieniem trójkąt prostokątny

h = √(BC)²-(1/2AB)²

h =√90 - 18

h=√72 = 6√2

 

Pp = 1/2a*h = 1/2 * 6√2*6√2 =36cm²