Question

Witam. Otóż jest to prośba inna niż zwykle gdyż przykład mam rozwiązany, ale zadanie polega na wytłumaczeniu mi DOKŁADNIE dlaczego właśnie tak to się robi.

Otóż mamy przykład:

Dzielniki liczby 24 to -24, -12, -8, -6,-4,-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Teraz należy zastosować schemat Hornera:

I po pierwsze dlaczego przy minus dwa na końcu nic nie ma?

A po drugie skąd się nam wzięło to -4 i -2? Na samym początku tabeli. Dlaczego nie może tam być np 1, -1, 3?

Proszę o napisanie tak, abym zrozumiał. Jest to dla mnie bardzo ważne gdyż jutro mam z tego kartkówkę, a 2 tygodnie z powodu zabiegu nie było mnie w szkole.

Answer 1

I po pierwsze dlaczego przy minus dwa na końcu nic nie ma?

Poniewaź znaleźliśmy już jeden pierwistek -4 i szukamy kolejnego, można to zapisać:

Teraz schemat Hornera wykonujemy dla wielomianu , tutaj mylące jest to że wszystko jest w jeednej tabelii.

 

A po drugie skąd się nam wzięło to -4 i -2? Na samym początku tabeli. Dlaczego nie może tam być np 1, -1, 3?

To z koleii nie ma znaczenia. W schemacie Hornera mamy do wyboru wszystkie liczby postaci gdzie p to dzielnik 24 (wolnego wyrazu), a q to dzielnik 1 (czynnika przy najwyższej potędze). Po prostu wypróbuwujemy wszystko, aż znajdziemy taki wyraz a, że w ostatniej kratce będzie 0 (to znaczy, że wielomian jest podzielny przez x - a). Tutaj po prostu od razu są podstwione właściwe liczby.