Question

Chodziarz biorący udział w zawodach porusza się z szybkością v, wyrażoną w metrach na sekundę, określoną wzorem , gdzie t oznacza czas w sekundach, jaki minął od startu.

a) Jaką maksymalną szybkość osiągnął chodziarz i w której sekundzie?

b) W jakim czasie chodziarz pokonał całą trasę?

Answer 1

v(t)= -1/100 t2 +1/5t

a) funcka jest skierowana ramionami do dołu wiec przyjmuje najwieksza wartosc dla p wierzchołka który ma wzór -b/2a czyli;

-1/5:-2/100=10, wiec czas w którym prędkość była najwieksza to 10 sekund

v(10)= 1m/s  [podstawiam pod t=10sekund do wzoru funkcji]

b) cała trasa to miejsce zerowe na końcu czyli -1/100t2 + 1/5t=0

-1/100t2+20/100t=0

t(-t+20)=0 <=> t=0 lub t=20

t=0 odrzucam zostaje t=20 czyli pokonał trase w czasie 20 sekund