Question

Z Gdyni Bartek wyjechał rowerem na spotkanie z Radkiem, mieszkającym w Kościerzynie. Radek wyruszył o godzinie i koledzy spotkali się w odległości 42km od Kościerzyny. Oblicz średnią szybkość jazdy każdego z chłopców, jeżeli Radek jechał z szybkością o 4km/h większą niż Bartek, a trasa jaką wybrali miała długość 78km. Ile godzin jechał każdy z nich?

Answer 1

V=s/t

s=V*t

 

droga Radka: 42km

droga Bartka: 78km-42km = 36km

 

V - prędkosc Bartka

V+4- prędkosc Radka

 

t-1 - czas Radka

t - czas Bartka

 

42 = (V+4)(t-1)

36 = V*t

 

V=36/t

42 = (36/t  + 4)*(t-1)

 

42 = 36-   36/t     + 4t  -4

 

42 - 32 = -36/t + 4t

10 = -36/t   +4t       /*t

10t = -36+4t²

4t²-10t-36=0

2t²-5t-18=0

Δ=25-8*(-18)=25+144=169

 

t₁ = (5+13)/4 = 4,5

t₂=(5-13)/4 = -8/4=-2 <0

 

t = 4,5

 

V=36/t

V=36/4,5 = 8

 

V=8

t=4,5

 

V+4 = 8+4 = 12

t-1 = 4,5-1=3,5

 

Odp: Bartek jechał z prędkością 8km/h, Radek 12 km/h. Bartek jechał 4,5h, Radek 3,5h.