Question

Witam.
Bardzo was proszę o rozwiązanie 3 zadań. Zadania są z podręcznika " Matematyka z plusem" Str. 221 zad. 4, 5, i zad. 9 z str. 222.
Proszę o Większe rozpisanie się i używanie " zaawansowane " lub napisac w pliku pdf jak kto woli ;) Kto pierwszy zrobi dostaje Naj. !
O to treść zadań:
Zad. 4
a)
Oblicz, jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 100 cm³ i krawędzi podstawy 10 cm.

b)
Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokątny o wysokości 5 cm i objętości 20 cm³ ?
c)
Jaką długość ma krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 1 m i objętości 12√3 m³ ?

Zad. 5
Czy ostrosłup o polu podstawy 1 cm² i objętości 1 dm³ jest wyższy od Ciebie ?
[ Mój wzrost = 187 cm]

Zad. 9
Z sześcianu odcięto czworościan w sposób przedstawiony na rysunku. Oblicz objętość tego czworościanu .
"wskazówka. W czworościanie każda ściana może być podstawą. "

Dodany jest załącznik , wktórym znajdziecie rysunek do zad. 9

Answer 1

z.4

a)

V = 100 cm^3

a = 10 cm

Mamy

V = (1/3) *Pp*h = (1/3)*a^2 *h / *3

3 V = a^2 *h

h = 3 V / a^2

h = [ 3* 100 cm^3]/ ( 10 cm)^2 = 300 cm^3: 100 cm^2 = 3 cm

Odp. h = 3 cm

===============

b)

h = 5 cm

V = 20 cm^3

Mamy

V = (1/3)* Pp*h   / * 3

3 V = Pp *h

Pp = 3 V : h = [3* 20 cm^3 ] : 5 cm = 12 cm^2

Odp. Pp = 12 cm^2

==================

c)

h = 1 m

V = 12 p(3) m^3

Mamy

V = (1/3) Pp *h / * 3

3 V = Pp *h

Pp = 3 V / h = [3*12 p(3) m^3 ] : 1 m = 36 p(3) m^2

ale

Pp = [ a^2 p(3)]/4  - pole trójkąta równobocznego

zatem

[ a^2 p(3)]/4 = 36 p(3) m^2 / * 4

a^2 p(3) = 4*36 p(3) m^2  /  : p(3)

a^2 = 4*36 m^2

a = p (4 *36)m = 2*6 m = 12 m

Odp. a = 12 m

====================

z.5

V = 1 dm^3 = 1000 cm^3

Pp = 1 cm^2

Mamy

V = (1/3) Pp *h

3 V = Pp *h

h = 3V / Pp = [ 3 * 1000 cm^3]/ 1 cm^2 = 3000 cm

3000 cm > 187 cm

===================

Odp. Ten ostrosłup jest znacznie wyższy od ciebie.

=============================================================

z.6

a = 5 cm

V = (1/3) Pp *h

Podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokatnych

długości a = 5 cm

Wysokość ostrosłupa h = a = 5 cm

zatem

V = (1/3)*(1/2) a*a *h = (1/6) a^2 * a = (1/6)* a^3 = (1/6) *(5 cm)^3 =

   = (1/6) * 125 cm^3 = 20  5/6  cm^3

========================================