Question

Witam. Bardzo was proszę o rozwiązanie 3 zadań z podręcznika " Matematyka z plusem " str. 233 - zad 1 , str. 234 - zad. 2 i 3 .
Proszę o bardzo dobre rozwiazanie !!!

zad 1. Na rysunkach zacieniowano przekroje prostopadłościanu o wymiarach
4 cm x 4 cm x 6 cm. " Rysunki Są Dodane w załączniku !!! "

zad 2. Krawędz podstawy każdego z narysowanych graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych ma 6 cm, a wysokość jest równa 8 cm. Oblicz pola zaznaczonych przekrojów. " Rysunki Są dodane w załączniku !!! "

zad 3. Oblicz pola zaznaczonych przekrojów ostrosłupów prawidłowych.
" Rysunki Są dodane w załączniku !!! "

Dodany jest Załącznik w którym znajdziecie Rysunki do zadań !!!

Answer 1

zad.1cm

dane:

a=4 cm

b=6

a)

P=a*b
P= 4*6=24 cm²

b)

P=a²
P=4²= 16 cm²

c)

bokiem jest przekątna kwadratu

d= a√2

d= 4√2
P= a*b= 4√2 *6 = 24√2 cm²

 

zad.2

a=6cm

b=8cm

a)

P=a*b

P=8*12=96 cm2

b)

P=a*b

bok b to  przekatna rombu

a² = (a₁/2)² + (a/2)²

6² =a₁ ²/4 + 3²

(a₁/2)² = 6² -3²

(a₁/2)²  = 36-9

(a₁/2)² = 27

 a₁/2 =√27 =√9*3

a₁/2 =  3√3

a₁ = 6√3

b=8

P= a₁ *b
P=6√3*8=48 √3 cm2

c)

 P=1/2(a+b)*h

obliczamy ramię w trapezie

c² = 6²+8²

c²= 36+64

c² =100

c=√100

c= 10

obliczamy wysokość w trapezie:

c² =(a-b/2)² + h²

10² = 3² +h²

100 = 9 +h²

h² = 100-9

h² = 91

h = √91

P=1/2 (a+b) *h

P=1/2(6+12)√ 91 = 9 √ 91 cm²

 

zad.3

a= 6

liczymy  ramię trójkata ,które jest wysokością trójkąta równobocznego

b=h=a√3/2

b=6√3/2 =3√3

liczymy wysokość trójkąta

b² = (a/2)² + h²

h² = b² -(a/2)²

h² = (3√3)² - 3²

h² = 27-9

h² = 18

h=√18=√9*2

h= 3√2

P=½a·h

P=½·6·3√2 = 3·3√2= 9√2

 

 

2)

danne:

a= 4

krawędź boczna c=7

liczymy postawę trójkąta która jest przekątną kwadratu

d= a√2

d=4√2

liczymy wysokość trójkąta

c² = (d/2)² + h²

h² = c²  -(c/2)²

h² = 7² - (2√2)²

h² = 49 -8

h² = 41

h= √41

 

P= ½ d*h

P= ½ * 4√2 *√41 = 2√82

 

3)

a= 4

krawędź boczna  c=6

ppodstawa to dwa boki  b= 2a= 2*4= 8

obliczamy wysokość

c² = a² + h²

h² = c² -a²

h² = 6² -4²

h² = 36-16

h² =20

h=√20 = √4*5

h =2√5

P= ½ b*h

P= ½ *8 * 2√5 = 8√5