Question

W załączniku.

Answer 1

a).

2x³ -x² +4x -2 = 0

x²(2x -1) +2(2x-1) = 0

(2x -1) ( x²+2) = 0

2x+1 = 0, lub x² +2 = 0

2x = -1,

x = -½   

dla drugiego wyrażenia   x² +2 = 0 brak pierwiastków, drugie wyrażenie jest zawsze dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej

 

b)

-3x²(x +3½ )(x -5)² = 0

-3x² = 0, lub x + 3½ = 0, lub (x -5)² = 0

x = 0(II)     lub  x = -3½,     lub  x = 5(II)

(II) - ozn. pierwiastek dwukrotny

 

c) 4x³ +4x² +x = 0

 x ( 4x² +4x +1)= 0

 x ( 2x +1)² = 0

x = 0, lub (2x+1)² = 0

x = 0, lub  2x = -1

                  x = -½

 

d)

  2x +5

---------  = 3

 4 -x

 

3(4 -x) = 2x +5

12 -3x = 2x +5

    -3x -2x = 5 -12

        -5x = -7          /:(-5)

          x = (-7):(-5)

          x = 7/5

 

e)

 

8           (x +10)

-----  -   --------   =  -1

(x+2)       (2x)

 

8(2x - (x+2)(x+10)

----------------------- = -1

 2x(x +2)

 

8*2x - (x+2)(x+10) = -1*2x*(x+2)

16x -(x² + 12x +20) = -2x² -4x

16x - x² -12x -20 +2x² +4x = 0

x² + 8x  -20 = 0

 

Δ = 8² -4*1*(-20) = 64 + 80 = 144

√Δ = √144 =12

x1 = (-b-√Δ) : 2*a = (-8 -12) : 2*1 = (-20) :2 = -10

x2 = (-b +√Δ):2*a = (-8 +12) :2*1 = 4 :2 = 2

 

f)

 -7           14

-------  =  -------

(2x +2)    (2 -6x)

 

-7(2 -6x) = 14(2x +2)

-14 +42x = 28x +28

 42x -28x = 28 +14

     14x  =  42            /:14

         x = 42 : 14

         x = 3