Question

Rozwiąż równania i nierówności

b) |4x-1| = 3

c) |3+2x| 9

d) |3-x| 5

Answer 1

a)

x^2 + 5x - 6 = 0

x^2 - x + 6x - 6 = 0

x(x - 1) + 6(x - 1) = 0

(x - 1)(x + 6) = 0

x - 1 = 0    lub  x + 6 = 0

x = 1          lub    x = -6

 

b)

|4x - 1| = 3

4x - 1 = 3    lub    4x - 1 = -3

4x = 4          lub    4x = -2

x = 1            lub       x = -1/2

 

c)

|3 + 2x| ≤ 9

-9 ≤ 3 + 2x ≤ 9

-9 - 3 ≤ 2x  ≤ 9 - 3

-12 ≤ 2x ≤ 6    /:2

-6 ≤ x ≤ 3

odp. x ∈ <-6, 3>

 

d)

|3 - x| ≥ 5

3 - x ≥ 5   lub   3 - x ≤ - 5

-x ≥ 2        lub     -x ≤ - 8

x ≤ - 2       lub      x ≥ 8

odp. x ∈ (-oo, -2> u <8, +oo)