Question

W rombie jedna przekątna jest trzy razy dłuższa od drugiej. Pole rombu wynosi 240 cm2. Jego obwód ma ?

Answer 1

e - 1 przekątna 

3e- 2 przekątna

przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy. Z pitagorasa policzymy bok który jest przeciwprostokątną

(0,5e)^2+(1,5e)^2=a^2

0,25+2,25 =a^2

a=e pierw z 2,5

 

pole = e*3e/2

240=3e^2/2

480=3e^2

e^2=160

e=4 pierw z 10

 

a=pierw z 2,5*4 pierw z 10 = 4 pierw z 25 = 20cm

czyli obwód =4a=80cm

 

 

Answer 2

P=1/2*e*f

e=3f

240=1/2*3f*f /*2

480=3f*f

480=3f² /:3

160 = f² /√

f = 4√10

e = 12√10

Przekątne przecinając się pod kątem prostym, więc możemy zastosować twierdzenie pitagorasa (c to bok rombu):

Odp.: obwód rombu wynosi 80cm.