W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa o długości 2 pierwiastka z 6 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Objętość tego graniastosłupa wynosi :
Proszę !!!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
D - przekątna graniastosłupa
d - przekątna podstawy graniastosłupa
a - bok podstawy graniastosłupa
H - wysokość graniastosłupa
Pp - pole podstawy graniastosłupa
V - objętość graniastosłupa
D = 2√6cm
V = Pp · H
przekątna graniastosłupa, wysokość graniastosłupa oraz przekątna podstawy tworzą połowę trójkąta równobocznego. ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego możemy obliczyć d i H.
znamy już wysokość graniastosłupa, ale do obliczenia potrzebujemy jeszcze pola podstawy. musimy policzyć bok postawy. jest to kwadrat, więc możemy bok podtawy obliczyć ze wzoru na przekątną kwadratu.
znamy już bok podstawy, więc możemy policzyć jej pole
i obliczamy szukaną objętość graniastosłupa: