Question

Ustal dla jakiej wartości parametru p podane równanie ma jedno rozwiązanie: (1-p)x2 + x + p = 0

Answer 1

(1-p)x2 + x + p = 0    

(1-p)x² + x + p = 0

 

powyższe równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie dla Δ=0

 

czyli 1-4p(1-p)=0

        1-4p+4p²=0     lub inaczej 4p²-4p+1=0

                              Δ=16-16=0    p=4/8=1/2

 

Odp: podane równanie ma jedno rozwiązanie dla p = 1/2          

 

Answer 2

a≠0 i Δ=0

 

Δ=1-4p(1-p)=1-4p+4p^2=(1-2p)^2    i 1-p≠0

                                                        p≠1

1-2p=0

p=1/2

 

Odp. 1 rozw. dla p=1/2