Question

d)funkcja y=kx²-2x+k przyjmuje tylko wartości ujemne

f) funkcja y=(k+1)x²-kx-1 przyjmuje najmniejszą wartość i jest ona liczba ujemną

Tylko tak po ludzku , please.

Answer 1

d) Mamy funkcję kwadratową z parametrem k. Skoro ma mieć wyłącznie wartości ujemne, to jej ramiona skierowane są w dół i nie ma miejsc zerowych. Czyli dla ogólnej postaci paraboli:

a<0 ramiona skierowane w dół

 i

brak miejsc zerowych.

W naszym równaniu funkcji a=k, czyli k<0

 

Część wspólna tych dwóch warunków (odpowiedź) to:

 

f) Skoro parabola ma mieć najmniejszą wartość to jej ramiona skierowane są w górę (a>0). Ponadto ta wartość ma być liczbą ujemną, czyli druga współrzędna wierzchołka jest ujemna. Dlaczego akurat współrzędna wierzchołka? Tylko w wierzchołku parabola może przyjąć wartość największą bądź najmniejszą (zależnie od znaku współczynnika a).

a>0

a=k+1

k+1>0

k>-1

 

Wierzchołek ma równanie:

Nas interesuje wartość minimalna, czyli druga współrzędna wierzchołka, która ma być ujemna.

 

Część wspólna obu warunków: