Question

Sprawdź czy trójkąt ABC jest równoramienny. Czy jest to trójkąt równoboczny ?

A (0;0)

B (4;-1)

C (3;3)

Answer 1

obliczmy długości boków, CZYLI OD WSPÓŁRZEDNYCH KOŃCA ODEJMUJESZ WSPÓŁRZEDNE POCZĄTKU

AB = √(4-0)²+(-1-0)²=√16+1 = √17

BC=√(3-4)²+(3+1)² = √1+16 =√17

AC = √(3-0)²+(3-0)=√18

JEST TO TRÓJKAT RÓWNORAMIENNY

Answer 2

Odległość pomiędzy dwoma punktami A(x, y) B(x, y) w układzie kartezjańskim wyraża się wzorem:

Odległość punktu A(x, y) od początku okładu współrzędnych:

============================================

1. Długość boku AB:

|AB|=√[4²+(-1)²]=√[16+1]=√17

------------------------------------------

2. Długość boku AC:

|AC|=√[3²+3²]=√[2*3²]=3√2

------------------------------------------

3. Długość boku BC:

|BC|=√[(4-3)²+(-1-3)²]=√[1²+(-4)²]=√[1+16]=√17

------------------------------------------

4. Porównanie długości boku:

|AB|=√17=|BC|

Czyli trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym.