Question

Rozwiąż równania wielomniaowe poznanymi metodami:

Poznane metody to: Metoda podstawiania i grupowania.

Answer 1

1.

x⁴ + 7x² = - 8                      to równanie jest sprzeczne , nie ma rozwiązania bo lewa strona nigdy nie będzie ujemna

2.

x³ + 8 = 0    ∨    x² + 2 = 0     ∨      3x - 1 = 0    ∨    x² = 0

  x³ = - 8              x² ≠  -  2                 3 x =  1               x₃,₄ = 0

   x ₁= -2                 brak rozw.               x₂ = 1/3           pierw. podwójny

3.

  - x⁹ = x⁷ 

 - x⁹ - x⁷ = 0

-x⁷ ( x² + 1) = 0

- x⁷ = 0                   ∨               x² + 1 = 0

   x = 0                                     x² ≠ - 1

pierw. siedmiokrotny

4.

-x¹³ ( 2 + x - 1) = 0

x= 0      ∨        1 + x = 0

                           x = -1

sprawdź czy w tym przykładzie trzeci skladnik to na pewno  x¹³

 

5.

2x²(-2x+ 1) - (-2x + 1) =0

( -2x + 1)(2x²- 1) = 0

-2x + 1 = 0       ∨     2x² - 1 = 0

  x = 1/2                      x² = 1/2

                                      x = √1/2     ∨    x = - √1/2

w tym przykladzie tez sprawdź czy dobrze wpisałeś znaki