Question

Rozwiąż równania i nierówności:

a) |3-2x| = 7

b) |3x-12| ≤ 6

c) (x-3)² = (2-3x)² - (x-2) (x+2)

d) 2x³ - x² + 4x - 2 = 0

[TYLKO DOKŁADNE OBLICZENIA]

Answer 1

a) |3-2x| = 7

3-2x=7 lub 3-2x=-7

-4=2x lub -2x=-10

x=-2 lub x=5
b) |3x-12| ≤ 6

-6≤3x-12≤6

6≤3x≤18

2≤x≤6 
c) (x-3)² = (2-3x)² - (x-2) (x+2)

x²-6x+9=4-12x+9x²-x²+4

x²-6x+9=8x²-12x+8

7x²-6x-1=0

Δ=36+28

√Δ=8

x₁=(6-8)/14=-1/7

x₂=(6+8)/14=1
d) 2x³ - x² + 4x - 2 = 0

x²(2x-1)+2(2x-1)=0

(x²+2)(2x-1)=0

2x-1=0

x=1/2