Question

Rozwiąż nierówności kwadratowe:

a) (2x-1)^2 > 16

b) (4x-1)^2 0

c) -1 < -(1-x)^2

d)(3x+1)^2 + 3 < 0

e) 9 - (2x-1)^2 0

f) (3x-1)^2

Proszę o pomoc ;)

Answer 1

a) (2x-1)^2 > 16

4x^2-4x+1-16>0

4x^2-4x-15>0

delta=b^2-4ac=16-16*(-15)=256

pierwiastek z 256=16

x1=(-4-16)/8=-5/2

x2=(-4+16)/8=3/2

xnalezy do(-nieskończoności;-5/2)u(3/2;+nieskoń)

b) (4x-1)^2 0

4x-1=0

4x=1

x=1/4

 w pozostałych podnosisz do kwadratu równania przenosisz na lewą stronę i wyliczasz delte a następnie pierwiastki(miejsca zerowe), rysujesz wykres(parabola) i sprawdzasz gdzie jest polóżone rozwiazanie

jesli a>0 to ramiona wykresu do góry i jesli sa dwa miejsca zerowe a równanie ma być >0 to xe(-nie;x)u(x2:+nie)

a>0 i jesli rownanie ma byc <0 i sa dwa miejsca 0 to (x:x2)