Question

1.. Boki trójkąta ABC mają długość 13 cm, 20cm, 21 cm. Oblicz
a) Pole trójkąta ABC
b) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
d) sinus najmniejszego kąta w trójkącie ABC

2.. Kąt wpisany w koło ma miarę 25stopni i jest oparty na łuku długości 8 \pi cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk.

3.Kąt wpisany w koło ma miarę 20 stopni i jest oparty na łuku długości 4 \pi cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk.

4.W kole poprowadzono cięciwy AB i CD ,które przecięły się w punkcie E. POle trójkąta EDB jest o 56 cm ^{} 2 mniejsze od pola trójkąta AEC. wiedząc że AE =32cm , ED =24cm CE = 12 cm ,oblicz
a) długośc odcinka BE
b) pole trójkąta AEC i EDB

Bardzo poszę o rozwiązanie tych zadań.

Answer 1

1.a)
Ze wzoru herona
P=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p=½×(13+20+21)=27
P=√[27×14×7×6]=√15876=126
b)
R=abc/4P
R=13×20×21/4×126=13×5×3×7/18×7=13×5/6=65/6=10⅙
c)
r=2P/abc
r=2×126/13×20×21=3×6×7/13×10×3×7=6/130=3/65
d)
sin α = 13/21=0,6190 bo pomiędzy bokami 20 i 21 jest najmniejszy kąt i tego kąta sinus liczymy Więcej nie wiem :(