Question

Przekątne rombu mają długość √2 i √6 .Oblicz miary kątów rombu oraz długość jego boku.

Answer 1

e = V2  - jedna przekątna

f = V6   - druga przekątna

a = ?  - długość boku rombu

alfa =?

gamma = ?

beta =?

delta = ?

alfa=gamma

beta=delta

a^2 = (e/2)^2 + (f/2)^2   

a^2 = (V2/2)^2 + (V6/2)^2 = 2/4 + 6/4 = 8/4 = 2

a^2 = 2

a = V2

P = e*f/2

P = a^2 *sin(a)

a^2 *sin(a) = e*f/2

(V2)^2 * sin(a) = V2 * V6/2  = V12/2 = 2V3/2

2sin(a) = V3

sin(a) = V3/2  = > alfa = gamma = 60*

beta = delta = (360 - 2* 60)/2

beta = delta = 120*

 

Odp.Bok rombu ma długość V2,a jego kąty wynoszą odpowiednio:60*,120*,60*,120*.