Question

1. Losujemy jedną liczbę spośród 1,2, .....1000 . Wyznacz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 i przez 7 oraz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 7.

2. Małgosia ma zdawać 2 egzaminy : z angielskiego i niemieckiego szacuje się szanse zdania conajmniej jednego z nich na 80%, szanse zdania egzaminu z angielskiego na 60%,, szanse zdania obydwu na 55%. jak oszacowała szanse zdania egzaminu z niemieckiego ?

Answer 1

1.

Liczba podzielna przez 4 i przez 7 jest liczba podzielna przez 28, takich liczb jest 35

28n<1000/:28

n<35,7

n=35

P(A)=35/1000=7/200

b)

Liczb podzielnych przez 4 jest 250 (najwieksza z nich to 1000) lub przez 7 sa 142 liczby

7n<1000/:7

n<142,9

n=142

250+142-35=357  (odejmujemy te, ktore takze dziela sie przez 28 bo liczone bylyby podwojnie)

P(B)=357/1000

2.

Zdarzenie A polega na tym, ze zda egzamin z niemieckiego

P(B)=0,6

P(AuB)=0,8

P(AnB)=0,55

P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB)

P(A)=P(AuB)+P(AnB)-P(B)

P(A)=0,8+0,55-0,6=0,75

Odp. Szansa zdania egzaminu z niemieckiego wynosi 75%.