Question

Oblicz pole równoległoboku ABCD i trapezu EFGH.

Answer 1

zalacznik

Answer 2

pole rownolegloboku P =ah, gdzie a to u nas bok AB

oznaczam wysokosc opuszona z wierzcholka D na bok AB jako h

skoro kat ABC ma miare 135 to kat DAB ma miare 45 st b zatem

korzystam z funkcji sin aby wyliczyc wysokosc

 

sin45=\frac{h}{4}

sin45=\frac{\sqrt{2}}{2} to

4*\frac{\sqrt{2}}{2}=h

h=2{\sqrt{2}

 

P = 2*2{\sqrt{2} = 4{\sqrt{2}

 

 

pole trapezu  P =\frac{(a+b)h}{2}, gdzie a to u nas bok EF b to bok HG

oznaczam wysokosc opuszona z wierzcholka H na bok EF jako h

zatem korzystam z funkcji cos aby wyliczyc x (tak oznaczylam ramie trapezu EH)

 

cos60=\frac{x}{12}

cos60=\frac{\sqrt{1}}{2} to

12*\frac{\sqrt{1}}{2}=x

x=6

 

majac dlugosc ramienia obliczam wysokosc trapezu poprowadzona z wierzcholka H na bok EF

 

sin60=\frac{h}{x}

 \frac{\sqrt{3}}{2}*12 = h

h=3\sqrt{3}

P =\frac{(4+12)*3\sqrt{3}}{2}

 P=24sqrt{3}

 

 

licze na naj ... :)