Question

Proszę o pomoc! zad. w załącznikach w kółkach:)

Answer 1

Zad. 22)

Dane:

a = 8 cm
b = 6 cm
r = ? [cm]

PΔ = 0,5sh


h² + (0,5a)² = b²

h² = b² - (0,5a)²

h² = (6 cm)² - (0,5*8 cm)²

h² = 36 cm² - 16 cm²

h² = 20 cm²

h² = 4*5 cm²

h = √(4*5 cm²)

h = 2√5 cm

PΔ = 0,5*(8 cm)(2√5 cm)

PΔ = 8√5 cm²

r = PΔ/p

p = 0,5(a + b + b)

p = 0,5( 8 cm + 6 cm + 6 cm)

p = 0,5*22 cm

p = 11 cm

r = 8√5 cm²/11 cm

r = 8√5/11 cm

Odp: Promień okręgu wpisanego w trójkat wynosi 8√5/11 cm.

Zad. 25)

a)

Dane:

a = 6 cm
b = 6 cm
R = ? [cm]

R = 0,5c

c² = a² + b²

c² = (6 cm)² + (6 cm)²

c² = 2*36 cm²

c = √(2*36 cm²)

c = 6√2 cm

R = 0,5*6√2 cm

R = 3√2 cm

Odp: Promien okręgu opisanego na trójkącie wynosi 3√2 cm.

b)

Dane:

a = 9 cm
b = 12 cm
R = ? [cm]

R = 0,5c

c² = a² + b²

c² = (9 cm)² + (12 cm)²

c² = 81 cm² + 144 cm²

c² = 225 cm²

c = √(225 cm²)

c = 15 cm

R = 0,5*15 cm

R = 7,5 cm

Odp: Promien okręgu opisanego na trójkącie wynosi 7,5 cm.

Zad. 27)

Dane:

r = 5
Obw = ?

Obw = 2a + c

r = P/p

p = 0,5Obw

p= 0,5(2a + c)

a² + a² = c²

c² = 2a²

c = a√2

p = 0,5(2a + a√2)

p = 0,5(2 + √2)a

P = 0,5a²

P = r*p

r* 0,5a(2 + √2) = 0,5a²

5* 0,5a(2 + √2) = 0,5a² /:0,5a

a = 5(2 + √2)

c = 5√2(2 + √2)

c = 10√2 + 10

c = 10(2 + √2)

Obw = 2a + c

Obw = 10(2 + √2) + 10(2 + √2)

Obw = 20(2 + √2)

Odp: Obwód trójkąta wynosi 20(2 + √2).

Answer 2

Z.18
... od boków tego trójkąta.
.... środkowych ...
Trójkąty ADO i AFO są przystające.
I AD I = I AF I
I BD I + I BE I, I CE I + I CF I
z.25
a) a = b = 6
d = a* √2 = 6 √2
r = d :2 = = 3 √2
-------------------------
b)
d^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225
d = p. z 225 = 15
r = d : 2 = 7,5
===============================
z.27
a)
r = 5
c = 2r = 2*5 = 10
a = b = 5 √2
L - obwód
L = c + 2a = 10 + 2*5 √2 = 10 + 10 √2
==========================================
z.22
a)
h - wysokość Δ
h² = 6² - 4² = 36 - 16 = 20 = 4*5
h = 2√5
( h -r)² = r² + 2²
(2√5 - r)² = r² + 4
4*5 - 4√5 r + r² = r² + 4
4√5 r = 20 - 4 = 16
r = 16 : (4√5) = 4/√5 = (4√5) / 5
=========================================
b)
h² = 4² - 3² = 16 - 9 = 7
h= √7
(h - r)² = r² + (4 -3)²
(√7 - r)² = r² + 1²
7 - 2√7 r + r² = r² + 1
2√7 r = 7 - 1 = 6
r = 6 : (2√7) = 3/ √7 = (3√7)/ 7
=============================================