Question

Proszę o pomoc, do jutra do godz. 8:00:) Logarytmy. Zależy mi, żeby było dobrze zrobione.
Zad.1 Oblicz
a) logarytm o podstawie 6 z 24 + dwie trzecie logarytm o podstawie 6 z 27-1
b)1+2 logarytm o podstawie 2 z 6 - logarytm o podstawie 2 z 9

Answer 1

Log₆ 24 +(2/3) log₆ 27 - 1 = log₆ 24 + log₆ 27^⅔ - 1 =
log₆ 24 + log₆ 9 - 1 = log₆(24*9) -1 = log₆ 216 - 1 =
= 3 - 1 = 2
bo 6³ = 216 oraz 27^⅔ = ∛(27)² = ∛729 = 9

1 + 2 log₂ 6 - log₂ 9 = 1 + log₂ 6² - log₂9 = 1+ log₂ 36 - log₂ 9 =
= 1 + log₂(36 :9) = 1 + log₂ 4 = 1 + 2 = 3
log₂ 4 = 2 , bo 2² = 4.