Question

Pole trapezu równoramiennego jest równe 220cm2. Podstawy trapezu i jego wysokość zapisano w postaci wyrażeń algebraicznych, jak na rysunku obok. Oblicz długość boków trapezu.
dane: górna podstawa: x+6, dolna podstawa: 3x+6, wysokość: x+2.

Answer 1

P = (a + b) * h * ½
220 = (x+6+3x+6)(x+2)*½
220 = (4x+12)(x+2)*½
220 = (4x²+8x+12x+24)*½
220 = 2x²+4x+6x+12
208 = 2x²+10x / :2
104 = x²+5x
x = 8

górna podstawa: x + 6 = 8 + 6 = 14
dolna podstawa: 3x + 6 = 3 * 8 + 6 = 30

Ramię: 8²+10²=c²
c²=164
c=√164
c=2√41