Question

Wielomian jest równy wielomianowi gdzie .

Oblicz wartość współczynników a,b,c ?

PS: Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie :)

Answer 1

W(x)=P(x)

wymnażamy najpierw P(x)

(x²-4x+4)(x-c)=x³-4x²+4x-cx²+4cx-4c

x³-x²+ax+b=x³-4x²+4x-cx²+4cx-4c

aby wielomiany w(x) p(x) były równe muszą być równe współczynnik przy tych potęgach

x³-x²+ax+b=x³-4x²+4x-cx²+4cx-4c

x³=x³

-x²=-4x²-cx²

-x²=x²(-c-4)

-1=-c-4

3=-c

c=-3

ax=4cx+4x

a=-8

b=-4c

b=12