Question

podstawa ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku dług 8.

Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tegi ostrosłupa.

Answer 1

 

a = 8

I CD I =  a p(3)/2 = 8 * p(3)/2 = 4 p(3)

Trójkąt SDB jest prostokatny, zatem

ISD I^2 + I DB I^2 = IBS I^2

I SD I^2 = 7^2 - 4^2 = 49 - 16 = 33

I SD I = p(33)

==============

Trójkąt CDS jest prostokątny.

Mamy

I CD I^2 + I DS I^2 = I CS I^2

zatem

[ 4 p(3) ]^2 + 33 = I CS I^2

I CS I^2 = 16*3  + 33 = 48 + 33 = 81

Odp.  I CS I = p(81) = 9

====================

p(33)  - pierwiastek kwadratowy z 33